1 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，(为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度)，假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为(结果保留整数，参考数据：)（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

2 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．已知，，则______．

4 . 原始的蚊香出现在宋代．根据宋代《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，则如图所示的“螺旋蚊香”的总长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 20世纪30年代，查尔斯·里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差).当地震发生时，震源中心以地震波的形式放出的能量的指示参数，震级越大，震源放出的能量就越大.1989年美国旧金山地震中，一个测震仪记录的最大振幅为8000，此时的标准地震的振幅是0.0001，则预计此次地震震源放出的能量(单位：焦耳)约为(，)（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我们把函数称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数给出下列结论：①；②D（x+1）= D（x）；③，④，其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：.则下列命题中正确的是（       ）

A．，则

B．

C．

D．若，使得同时成立，则正整数n的最大值是5

10 . 2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号（Chang'e5）探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，在11月28日20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的长度约为（       ）

A．1069千米

B．6713.32千米

C．628千米

D．3356.66千米