1 . （1）已知，，，证明：；
（2）证明：当，时，有.

2 . （1）解不等式；
（2）解关于的不等式.

3 . 已知，，.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

4 . （1）已知，求函数的最小值；

（2）已知正数满足，求的最小值.

5 . （1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式．

6 . 已知命题p：“，”，命题q：“，没有实数根”．若p与q均为真命题，求实数m的取值范围．

7 . 若方程有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：；
(2)若，求的最小值．

8 . 当x是什么实数时，下列各式有意义？
(1)；
(2)．

9 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）

(1)求直角三角形面积的最大值；
(2)求正方形面积的最小值.

10 . 解关于的不等式：.