1 . 某公司每年需要某种计算机元件8000个，每次购买元件需手续费500元，每个元件的库存费是每年2元．若将这些元件一次购进，则可少花手续费，但即便不考虑资金占用，8000个元件的库存费也不少．若多次进货，则可减少库存费，但手续费要增加．现在需要确定：每年进货几次最经济（总费用最少）？

2 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）

3 . 富兰克林（Benjamin Franklin，1706-1790）是美国著名的政治家和物理学家，去世后留下的财产并不可观，大致只有英镑．但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份遗嘱是这样写的：

“……英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这英镑，那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年的利率借给一些年轻的手工业者去生息，这笔钱过了年增加到英镑．我希望那时候用英镑来建立一座公共建筑物，剩下的英镑拿去继续生息年．在第二个年末了，这笔款增加到英镑，其中英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的英镑让马萨诸塞州的公众来管理，从此之后，我可不敢多作主张了．”

你认为富兰克林的设想有道理吗？为什么？

4 . 函数是周期为2的周期函数，且，．
(1)画出函数在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求的值；
(3)求在区间上的解析式，其中．

5 . 当，且时，常用对数和自然对数可以互相转换，即存在实数A，使得．你能推导出A的值吗？

6 . 判断下列结论是否正确：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)；
(4)；
(5)．

7 . 填空

指数式				_____________		____________
对数式	____________	____________	____________		____________

8 . 飞行员从飞机上跳伞，第落下约，第落下约，第落下约，如果空气阻力不计，那么在第内，飞行员落下的距离是多少？

9 . 经过市场调查分析，某地区一年的前n个月，对某种商品的需求累计万件，近似地满足下列关系：
，．
(1)求这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？
(2)若在全年销售，将该产品都在每月初等量投放市场，则为保证该产品全年不脱销，每月初最少投放多少万件？

10 . 根据图象是连续曲线的函数的性质以及函数增长快慢的差异，判断方程至少有两个实数根．用二分法求方程的一个近似解．（精确度为0.01）