1 . 函数是周期为2的周期函数，且，．
(1)画出函数在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求的值；
(3)求在区间上的解析式，其中．

2 . 当，且时，常用对数和自然对数可以互相转换，即存在实数A，使得．你能推导出A的值吗？

3 . 判断下列结论是否正确：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)；
(4)；
(5)．

4 . 飞行员从飞机上跳伞，第落下约，第落下约，第落下约，如果空气阻力不计，那么在第内，飞行员落下的距离是多少？

5 . 经过市场调查分析，某地区一年的前n个月，对某种商品的需求累计万件，近似地满足下列关系：
，．
(1)求这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？
(2)若在全年销售，将该产品都在每月初等量投放市场，则为保证该产品全年不脱销，每月初最少投放多少万件？

6 . 根据图象是连续曲线的函数的性质以及函数增长快慢的差异，判断方程至少有两个实数根．用二分法求方程的一个近似解．（精确度为0.01）

7 . 在距A城市45km的B地发现金属矿．现知由A至某方向有一条直线铁路AX，B到该铁路的距离为27km．欲运物资于A，B之间，拟定在铁路线AX上的某一地点C筑一公路到B．已知公路运费是铁路运费的2倍，则地点C到A地的距离为多少时，总运费最低？

8 . 如图，在一条弯曲的河道上，设置了A，B，C，D，E，F六个水文监测站．现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通信电缆，怎样刻画专用通信电缆的总长度？

   

9 . 仿照“用计算器求的值”的方法，证明对数的换底公式．

10 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)；
(2)．