名校
解题方法
1 . 宇宙之大,粒子之微,无处不用到数学.2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”,光速约为
阿秒等于
.一尺之棰,日取其半,万世不竭,一根
米长的木棰,第一次截去总长的一半,以后每次截去剩余长度的一半,至少需要截( )次才能使其长度小于光在
阿秒内走的距离.(参考数据:
)
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A.30 | B.31 | C.32 | D.33 |
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名校
解题方法
2 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车,都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少,要保证他不违法驾车,则他至少要休息(其中取)( )
A.7小时 | B.6小时 | C.5小时 | D.4小时 |
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2024-01-04更新
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369次组卷
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4卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 今年8月24日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上;有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间
(年)近似满足关系式
(
,
为大于0的常数且
).若
时,
;若
时,
.则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓度
为
时,大约需要
,
)
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2024-01-03更新
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679次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
.已知函数
,则函数
的值域是__________ .
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2024-01-02更新
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685次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数性质,也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征,函数
的大致图象是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e351ea14d7ff3a8e65de44c8623ef6cf.png)
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2023-12-22更新
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362次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
,设
,则
所在的区间为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-16更新
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305次组卷
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4卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用[x]表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,已知函数
,则函数
的值域为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd470bae514bba9ef7b009f288d2ca15.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-02更新
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502次组卷
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2卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数,就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
,
(1)证明:
是奇函数;
(2)判断
在
上的单调性(无需严格证明);
(3)若实数m满足不等式
,求m的取值范围?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a7c1d3681898e25187a896aeb0c8c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a948330a49d94cd4ffa44e327a0a96d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)若实数m满足不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f6e076dc21d1f41794f2deeb82aa55.png)
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名校
9 . 2023年2月27日,学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件,已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足
(
表示碳14原有的质量).经过测定,学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的
倍,据此推测该石制品生产的时间距今约( ).(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dfc7f49e02eb8bcec959050aabc30f.png)
A.8037年 | B.8138年 | C.8237年 | D.8337年 |
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2023-07-21更新
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1025次组卷
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8卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题02江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试
名校
10 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数
,如果对于其定义域
中任意给定的实数
,都有
,并且
,就称函数
为倒函数.
(1)已知
,
,判断
和
是不是倒函数,并说明理由;
(2)若
是
上的倒函数,其函数值恒大于0,且在
上是严格增函数.记
,证明:
是
的充要条件.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fade906e7c356a277fb8e53d6b6bc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69a185a8f1b738fb0a20ffafc53dca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85f58a83ad17f4c4ec56fa729e1c228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf016a6abd6d0f9f44f352c32e7d70.png)
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