1 . 对于任意集合与,定义:①,②,(称为与的对称差).已知,,则__________ .
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名校
2 . 对于正整数集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”.
①证明:为奇数;
②求集合中元素个数的最小值.
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”.
①证明:为奇数;
②求集合中元素个数的最小值.
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2019-12-27更新
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574次组卷
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4卷引用:北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章《集合》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市顺义区牛栏山第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
3 . 设n为正整数,集合A=.对于集合A中的任意元素和,记
M()=.
(Ⅰ)当n=3时,若,,求M()和M()的值;
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,当相同时,M()是奇数;当不同时,M()是偶数.求集合B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,M()=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
M()=.
(Ⅰ)当n=3时,若,,求M()和M()的值;
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,当相同时,M()是奇数;当不同时,M()是偶数.求集合B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,M()=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
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2018-06-09更新
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7267次组卷
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31卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 集合中的压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合( 教学案)2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题01 集合概念与运算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题(已下线)模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市行知中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京十年真题专题01集合北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)集合及其运算(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)十年北京真题分类汇编---专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)
4 . 给定集合,,定义一种新运算:或,且,试用列举法写出__________ .
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2018-02-07更新
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900次组卷
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2卷引用:郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 定义一种集合运算,且,设,,则所表示的集合是_____ .
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真题
名校
6 . 已知集合,,定义集合,则中元素的个数为
A.77 | B.49 | C.45 | D.30 |
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2016-12-03更新
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5366次组卷
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29卷引用:北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题
北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念(已下线)第3讲集合的基本运算-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)1.1集合[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)专题1.1 集合(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题01+集合-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题01 集合概念与运算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题1.1 集合(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点01 集合的概念与表示以及基本关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)押第1题 集合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第1题 集合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)1.1 集合(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-1江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1 集合(文科)-2专题02集合与常用逻辑(第二部分)专题02集合与常用逻辑(第二部分)
7 . 定义全集的子集的特征函数为,这里表示在全集中的补集,那么对于集合,下列所有正确说法的序号是 .
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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8 . 对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
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2016-12-03更新
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3124次组卷
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3卷引用:陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高一上·四川宜宾·期末
9 . 定义A,B之间的运算“*”:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2},B={1,2,3},则集合A*B=____
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10 . 已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2016-11-30更新
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3440次组卷
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11卷引用:上海市大同中学2018-2019学年高一上学期10月学情调研数学试题
上海市大同中学2018-2019学年高一上学期10月学情调研数学试题北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题1北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题2北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题