名校
1 . 已知
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2022-07-09更新
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2089次组卷
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5卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）专题2.8 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
2 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，且
，证明：
．
，求的最小值；（2）已知
，且，证明：．
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2022-07-02更新
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1604次组卷
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9卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知实数满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-29更新
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2117次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 等式与不等式-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 若正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 有最大值 | B． 有最大值4 |
| C．有最小值 | D．有最小值2 |
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2022-06-06更新
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1228次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】
解题方法
5 . 已知命题p：“
，
”为真命题，则实数a的最大值是___ ．
，”为真命题，则实数a的最大值是
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2022-05-20更新
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1995次组卷
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9卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题江西省2022届高三5月高考适应性大练兵联考数学（理）试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）第三章 不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精讲+精练）-3江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，则函数
的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D．2.5 |
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2022-05-20更新
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1394次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
7 . 已知，，
，且
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
，，，且．(1)证明：
；(2)证明：
．
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8 . 已知为正实数，且
，则
的最小值为（ ）
为正实数，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足 ，求
的最小值．
解：∵，
∴
，
当且仅当
，结合得
，
时等号成立，
∴的最小值为
．
请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求 的最小值；
(2)已知正实数x，y满足
，求
的最小值．
，求的最小值．解：∵
， ∴
，当且仅当
，结合得，时等号成立，∴
的最小值为．请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求 的最小值；(2)已知正实数x，y满足
，求的最小值．
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12-13高二上·安徽·期末
名校
10 . 已知关于x的不等式x2-3x+m<0的解集是{x|1<x<n}.
(1)求实数m，n的值；
(2)若正数a，b满足ma+2nb=3，求a·b的最大值.
(1)求实数m，n的值；
(2)若正数a，b满足ma+2nb=3，求a·b的最大值.
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2022-04-03更新
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318次组卷
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6卷引用：河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题
