1 . 若正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

2 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 三国时期的数学家赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理进行证明时绘制了弦图，其大致图像如图所示．以下选项中，可利用该图作为几何解释的是（       ）

A．如果，，那么；

B．如果，那么；

C．对任意实数a和b，有，当且仅当时等号成立；

D．如果，那么．

4 . 如图．某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．

(1)若菜园面积为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为18m，求的最小值．

5 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，当车速为v（单位：m/s），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且）.

阶段	准备	人的反应	系统反应	制动
时间
距离

(1)请写出报警距离d（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间的表达式；若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度v行驶，求当时，汽车撞上固定障碍物的最短时间；
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m，则汽车的行驶速度应限制在多少以下？

6 . 已知关于一元二次不等式的解集为.
(1)求函数的最小值；
(2)求关于的一元二次不等式的解集.

8 . 函数的最小值是___________.

9 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).

10 . 已知正数､满足，则的最大值是___________.