1 . 已知关于x的不等式x²﹣（a²+3a+2）x+3a（a²+2）＜0（a∈R）．
（1）解该不等式；
（2）定义区间（m，n）的长度为d=n﹣m，若a∈R，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．

3 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)解关于x的不等式
(2)已知，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

5 . 已知函数，．
(1)若，求方程的解；
(2)若方程有两解，求出实数a的取值范围；
(3)若，记，试求函数在区间上的最大值．

6 . 已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)若关于x的不等式对一切实数x都成立，求b的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为1，求值.