组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止时的位置)的距离h(单位:cm)由函数解析式决定,其部分图像如图所示

(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若时,小球至少有101次速度为0cm/s,则的最小值是多少?
2023-03-24更新 | 418次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
2 . 某用电器电流随时间变化的关系式为,如图是其部分图像.

(1)求的解析式;
(2)若该用电器核心部件有效工作的电流必须大于,则在1个周期内,该用电器核心部件的有效工作时间是多少?(电流的正负表示电流的正反方向)
3 . 在平面直角坐标系中,半径为1的圆轴相切于原点,圆上有一定点,坐标是.假设圆(单位长度)/秒的速度沿轴正方向匀速滚动,那么当圆滚动秒时,点的横坐标__________.(用表示)
4 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与函数及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小:音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音函数是,结合上述材料及所学知识,你认为下列说法中错误的有(       
A.函数不具有奇偶性:
B.函数在区间上单调递增:
C.若某声音甲对应函数近似为,则声音甲的响度一定比纯音响度大:
D.若某声音甲对应函数近似为,则声音甲一定比纯音更低沉.
2023-01-17更新 | 316次组卷 | 13卷引用:山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图,弹簧挂着的小球上下振动,它在t(单位:s)时相对于平衡位置的高度h(单位:cm)由关系式确定,下列结论正确的是(       
A.小球的最高点和最低点相距 B.小球在 时的高度
C.每秒钟小球往复运动的次数为D.从 ,弹簧长度逐渐变长
2023-01-05更新 | 583次组卷 | 5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
6 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景.某科学兴趣小组提出了一套新装置:使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周,一端连接强力发动机P绷紧绳索,为地球提供动力.若绳索比地球赤道长2 cm,则发动机距地面的高度约为(取地球半径为6 400 km;当很小时,.)(       
A.9 cmB.11 cmC.9 mD.11 m
2022-05-06更新 | 796次组卷 | 4卷引用:考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)
7 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:,其中,则这个函数的频率___________(写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调与频率之间的关系为.已知标准音(也是纯音)的音调为,那么标准音对应的函数中___________.已知标准音和标准音的频率比为,那么标准音的音调为___________.(取,结果精确到小数点后两位).
2022-05-02更新 | 404次组卷 | 3卷引用:7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
8 . 一个半径为2米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1米.已知水轮按逆时针作匀速转动,每6秒转一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.

(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,试将点P距离水面的高度h(单位:米)表示为时间t(单位:秒)的函数;
(2)在水轮转动的任意一圈内,有多长时间点P距离水面的高度不低于2米?
2022-04-25更新 | 580次组卷 | 4卷引用:湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 如图,某个弹簧振子(简称振子)在完成一次全振动的过程中,时间(单位:)与位移(单位:)之间的对应数据如表所示,其变化规律可以用来刻画.
t0.000.100.200.300.400.500.60
y10.320.010.3
   
(1)试确定位移关于时间的函数关系式;
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
2022-03-24更新 | 420次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 如图为某简谐振动的图象,它符合)的形式.

(1)求该简谐振动的振幅、周期、频率和初相;
(2)求该简谐振动的函数解析式;
(3)求该函数的单调递增区间.
2022-03-08更新 | 303次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5
共计 平均难度:一般