名校
解题方法
1 . 请解答以下问题,要求解决两个问题的方法不同.
(1)如图1,要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(2)如图2,要在一个长半轴为2米的半椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(1)如图1,要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(2)如图2,要在一个长半轴为2米的半椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
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名校
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点时距离地面145米,匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
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2020-07-24更新
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877次组卷
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7卷引用:河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州市福州屏东中学等四校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(已下线)全册综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系:,.
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于,则在哪个时间段实验室需要降温?
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于,则在哪个时间段实验室需要降温?
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2020-02-20更新
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249次组卷
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2卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,一个半圆和长方形组成的木块,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此木块锯出一个等腰三角形,其底边,点在半圆上.
(1)设,求三角形木块面积;
(2)设,试用表示三角形木块的面积,并求的最大值.
(1)设,求三角形木块面积;
(2)设,试用表示三角形木块的面积,并求的最大值.
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2020-02-13更新
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1005次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中,八中、六中2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
5 . 设有三个乡镇,分别位于一个矩形的两个顶点M,N及的中点S处,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与M,N等距离的一点O处设一个宣讲站,记O点到三个乡镇的距离之和为.
(1)设,试将L表示为x的函数并写出其定义域;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小.
(1)设,试将L表示为x的函数并写出其定义域;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小.
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名校
解题方法
6 . 如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数 .
(1)求出,,,的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.
(1)求出,,,的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.
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解题方法
7 . 如图扇形的圆心角,半径为2,E为弧AB的中点C、D为弧AB上的动点,且,记,四边形ABCD的面积为.
(1)求函数的表达式及定义域;
(2)求的最大值及此时的值
(1)求函数的表达式及定义域;
(2)求的最大值及此时的值
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2020-03-03更新
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381次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题
名校
8 . 如图,要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道,进行图纸设计时,建立了图中所示坐标系,其中,在轴上,且,道路的前一部分为曲线段,该曲线段为二次函数在时的图像,最高点为,道路中间部分为直线段,,且,道路的后一段是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值;
(2)求的大小;
(3)若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”,在圆弧上运动,、在上,记,则当为何值时,“矩形草坪”面积最大.
(1)求的值;
(2)求的大小;
(3)若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”,在圆弧上运动,、在上,记,则当为何值时,“矩形草坪”面积最大.
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2020-01-02更新
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1513次组卷
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4卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系式:,.
(1)求该实验室一天当中上午时的温度;
(2)若某实验需要在不低于的条件下才可以做,那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行?
(1)求该实验室一天当中上午时的温度;
(2)若某实验需要在不低于的条件下才可以做,那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行?
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名校
10 . 如图所示,合肥一中积极开展美丽校园建设,现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园,点分别在边上.
(1)当点分别时边中点和靠近的三等分点时,求的余弦值;
(2)实地勘察后发现,由于地形等原因,的周长必须为1.2千米,请研究是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
(1)当点分别时边中点和靠近的三等分点时,求的余弦值;
(2)实地勘察后发现,由于地形等原因,的周长必须为1.2千米,请研究是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
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2019-10-14更新
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1254次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三阶段性检测考试数学(理)