名校
解题方法
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点O作PM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为.
(1)求与的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出与的函数解折式.(参考数据:)
(1)求与的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出与的函数解折式.(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
933次组卷
|
18卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)专题09 三角函数图象变换(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第3讲:函数图象变换【练】
名校
2 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角记为,大正方形的面积为25,小正方形的面积为1,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图①).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.因筒车上盛水筒的运动具有周期性,可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒(视为质点)的运动规律.将筒车抽象为一个几何图形,建立直角坐标系(如图②).设经过t秒后,筒车上的某个盛水筒M从点运动到点P.由筒车的工作原理可知,这个盛水筒距离水面的高度H(单位:m)由以下量所决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度(单位:rad/s),盛水筒的初始位置以及所经过的时间t(单位:s).已知,,筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈,点距离水面的高度为3.5m,若盛水筒M从点开始计算时间,则至少需要经过______ s就可到达最高点;若将点P距离水面的高度H表示为时间t的函数,则此函数表达式为______ .
您最近一年使用:0次
4 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.音有四要素:音调、响度、音长和音色.它们都与函数及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小;音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖锐;我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音对应的函数是结合上述材料及所学知识,下列说法错误的是( )
A.函数不具有奇偶性 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.若某声音甲的对应函数近似为,则声音甲的响度一定比纯音响度小 |
D.若某声音乙的对应函数近似为,则声音乙一定比纯音更低沉 |
您最近一年使用:0次
2021-11-10更新
|
765次组卷
|
7卷引用:河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题
河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)5.7 三角函数的应用练习
5 . 如图所示,“伦敦眼(TheLondonEye)”坐落在英国伦敦泰晤士河畔,是世界上首座观景摩天轮,同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造,因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空,鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因宗教忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入,后距离地面的高度,“伦敦眼”的旋转半径为,最高点距地面,旋转一周大约,现有甲乘客乘坐号乘坐舱,当甲乘坐“伦敦眼”时,乙距离地面的高度为,则乙所乘坐的舱号为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
您最近一年使用:0次
2021-10-08更新
|
1186次组卷
|
4卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
20-21高一上·江苏南通·阶段练习
名校
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个几何图形圆,筒车的半径为4,筒车转轮的中心O到水面的距离为2,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现即时的位置时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系设盛水筒M从点运动到点P时所经过的时间为单位:,则点P第一次到达最高点需要的时间为( )
A.7 | B. | C.6 | D.5 |
您最近一年使用:0次
2021-08-20更新
|
261次组卷
|
4卷引用:5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 《三角函数》中的压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)
7 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化,太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值).设第天时太阳直射点的纬度值为,该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每1200年中,要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为( )(精确到1)参考数据
A.290 | B.291 | C.292 | D.293 |
您最近一年使用:0次
2021-08-13更新
|
1071次组卷
|
9卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用(已下线)数学与地理(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 如图,将地球近似看作球体,设地球表面北半球某地正午太阳高度角为为此时太阳直射纬度(当地夏半年取正值,冬半年取负值),为该地的纬度值.那么这三个量之间的关系是.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间,即.重庆人民解放纪念碑的高度为27.5米,重庆的纬度为北纬,若某天的正午时刻,测得纪念碑的影长恰好为27.5米,则该天的太阳直射纬度为( )
A.北纬 | B.南纬 | C.南纬 | D.北纬 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形的区域进行改造,如图所示,其中米,米,为正三角形.改造后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,将作为对三国历史文化的介绍区域.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-07-10更新
|
1119次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.当时,盛水筒再次进入水中 |
D.当时,盛水筒到达最高点 |
您最近一年使用:0次
2021-06-25更新
|
3608次组卷
|
11卷引用:重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)
重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)