组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.音有四要素:音调、响度、音长和音色.它们都与函数及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小;音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖锐;我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音对应的函数是结合上述材料及所学知识,下列说法错误的是(       
A.函数不具有奇偶性
B.函数在区间上单调递增
C.若某声音甲的对应函数近似为,则声音甲的响度一定比纯音响度小
D.若某声音乙的对应函数近似为,则声音乙一定比纯音更低沉
2021-11-10更新 | 771次组卷 | 7卷引用:河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题
2 . 如图所示,“伦敦眼(TheLondonEye)”坐落在英国伦敦泰晤士河畔,是世界上首座观景摩天轮,同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造,因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空,鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因宗教忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入,后距离地面的高度,“伦敦眼”的旋转半径为,最高点距地面,旋转一周大约,现有甲乘客乘坐号乘坐舱,当甲乘坐“伦敦眼”时,乙距离地面的高度为,则乙所乘坐的舱号为(       
A.B.
C.D.
2021-10-08更新 | 1187次组卷 | 4卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
3 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化,太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值).设第天时太阳直射点的纬度值为,该科研小组通过对数据的整理和分析.得到近似满足.则每1200年中,要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为(       )(精确到1)参考数据
A.290B.291C.292D.293
2021-08-13更新 | 1074次组卷 | 9卷引用:数学与地理
4 . 如图,将地球近似看作球体,设地球表面北半球某地正午太阳高度角为为此时太阳直射纬度(当地夏半年取正值,冬半年取负值),为该地的纬度值.那么这三个量之间的关系是.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间,即.重庆人民解放纪念碑的高度为27.5米,重庆的纬度为北纬,若某天的正午时刻,测得纪念碑的影长恰好为27.5米,则该天的太阳直射纬度为(       
A.北纬B.南纬C.南纬D.北纬
2021-08-02更新 | 489次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
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解答题-问答题 | 适中(0.65) |
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5 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形的区域进行改造,如图所示,其中米,米,为正三角形.改造后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,将作为对三国历史文化的介绍区域.

(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
2021-07-10更新 | 1139次组卷 | 4卷引用:数学与生活-数学与休闲
6 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).

现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是(       )(参考数据:)
A.,其中,且
B.,其中,且
C.当时,盛水筒再次进入水中
D.当时,盛水筒到达最高点
2021-06-25更新 | 3627次组卷 | 11卷引用:重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)
7 . “牵星术”是古代的航海发明之一,在《郑和航海图》中都有记载.如图所示,“牵星术”仪器主要是由牵星板(正方形木板),辅以一条细绳贯穿在木板的中心牵引组成.要确定航船在海上的位置,观察员一手持一块竖直的牵星板,手臂向前伸直,另一手持着线端置于眼前,眼睛瞄准牵星板上下边缘,将下边缘与水平线取平,上边缘与北极星眼线重合,通过测出北极星眼线与水平线的夹角来确定航船在海上的位置(纬度).某航海观察员手持边长为20cm的牵星板,绳长70cm,观察北极星,眼线恰好通过牵星板上边缘,则航船所处的纬度位于区间(参考数据:)(          
A.B.C.D.
2021-06-24更新 | 931次组卷 | 5卷引用:千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题
8 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为(       
A.摩天轮离地面最近的距离为4米
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则
C.若在两个时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30
D.,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米
2021-05-25更新 | 4300次组卷 | 19卷引用:湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
9 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角处作圆弧的切线,两条切线交于点,测得如下数据:(其中).根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于(       
A.B.C.D.
2021-05-18更新 | 530次组卷 | 7卷引用:银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题
10 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为,则       
A.B.C.D.
2021-05-08更新 | 1282次组卷 | 11卷引用:山西省2021届高三二模数学(理)试题
共计 平均难度:一般