名校
1 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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2020-09-13更新
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991次组卷
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6卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）写出函数
的单调递减区间（无需证明）；
（3）若实数
满足
，则称为
的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
.（1）求
的值；（2）写出函数
的单调递减区间（无需证明）；（3）若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
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2020-12-30更新
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704次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
（1）求
与
，
与
；
（2）有由
中求得的结果，你发现
与
有什么关系？并证明你的发现．
（3）求值：
（1）求
与，与；（2）有由
中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现．（3）求值：
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2020-11-19更新
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332次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
．
（1）求作函数
的图像；
（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
．（1）求作函数
的图像；（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
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5 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）若正实数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）若正实数
，，满足，求证：.
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名校
6 . 设函数
．
（1） 求它的定义域, 值域；
（2）求证：
． （1） 求它的定义域, 值域；
（2）求证：
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7 . 已知函数
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值．
．（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值．
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2019-11-06更新
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341次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.1课时1 函数的概念
8 . 已知n为正整数，规定
，
，
（1）解不等式
；
（2）设集合
，对任意
，证明：
.
，，（1）解不等式
；（2）设集合
，对任意，证明：.
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2020-02-07更新
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297次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法
名校
9 . 设
为正整数，规定：
，已知
；
（1）设集合，对任意，证明：；
（2）求
的值；
为正整数，规定：，已知；（1）设集合
，对任意，证明：；（2）求
的值；
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解题方法
10 . 已知
（1）若
，求的值；
（2）证明在
上是增函数.
（1）若
，求的值；（2）证明
在上是增函数.
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