解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet.1805-1859）是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数
”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数
，其中
为实数集，
为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中，属于真命题的有（ ）
”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中，属于真命题的有（ ）A．方程 的解为 |
B．对任意 ，都存在 ， |
C．对任意 ， 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形 |
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解题方法
2 . 
，用
表示
，
的较小者，记为
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数 有最小值，无最大值 |
C．不等式 的解集是 |
D．若a，b，c是方程 的三个不同的实数解，则 |
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3 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表：
则下列说法正确的是（ ）
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 | 3元 |
超过 | 6元 |
超过 | 9元 |
A．若某户居民某月用水量为 ，则该用户应缴纳水费30元 |
B．若某户居民某月用水量为 ，则该用户应缴纳水费96元 |
C．若某户居民某月缴纳水费54元，则该用户该月用水量为 |
D．若甲、乙两户居民某月共缴纳水费93元，且甲户该月用水量未超过 ，乙户该月用水量未超过 ，则该月甲户用水量为 （甲，乙两户的月用水量均为整数） |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．若 ，则 或 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上的值域为 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，关于函数的结论正确的是（ ）
，关于函数的结论正确的是（ ）| A．的定义域为 | B．的值域为 |
C． | D．若 ，则x的值是 |
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2023-11-04更新
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1015次组卷
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26卷引用：河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九)分段函数江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考（12月）数学试题山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【第三练】3.1.2函数的表示法5.2 函数的表示方法（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题云南省曲靖市宣威市东升实验中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．满足 ⫋ 的集合 的个数是8个 |
B．若 时，不等式 恒成立，则实数a取值范围为 |
C．若 ， ，且 ，则 的最小值为18 |
D．已知函数 ，若 ，则实数a的值为 或 |
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解题方法
7 . 下列有关函数的命题正确的是（ ）
A．已知函数 满足 ，且 ，则 |
B．函数 ，若 ，则实数 |
C．满足对任意的 都有 成立，则 |
D．若 的定义域是 ，则 的定义域为 |
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2023-10-25更新
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449次组卷
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2卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
8 . (多选)设函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 |
C． | D．1 |
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解题方法
9 . 已知函数
，若
，则
的值可以为（ ）
，若，则的值可以为（ ）| A． | B．3 | C．7 | D．8 |
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2023-08-02更新
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1384次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数，则 （ ）
，则 （ ）A． | B．的值域为 |
C． 的解集为 | D．若，则 或1 |
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2023-07-17更新
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1955次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
