大同高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 6 道试题

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人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第三练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一课】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第二课】

23-24高一上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)用单调性的定义证明

在

上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 806次组卷 | 5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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23-24高一上·山西大同·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知函数

，

，若对任意

，总存在

使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 280次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

3 . 已知函数

的值域为

，则实数

的取值范围是___________.

2023-02-18更新 | 936次组卷 | 8卷引用：山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山西大同·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据全称命题的真假求参数利用函数单调性求最值或值域函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

二次不等式能成立问题

4 . 若“

，

”是真命题，则实数

的取值范围是______.

2023-02-04更新 | 588次组卷 | 2卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题

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一键出卷

21-22高一上·山西大同·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域二次函数的图象分析与判断基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

5 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根

，且

．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求

的最小值．

2021-11-19更新 | 297次组卷 | 4卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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14-15高二下·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，
（1）判断函数

的单调性，并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值.

2020-09-09更新 | 1796次组卷 | 31卷引用：山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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