名校
1 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
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2 . 已知,,都是正数,且.
(1)若,求函数的最小值;
(2)求证:.
(1)若,求函数的最小值;
(2)求证:.
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2022-11-20更新
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89次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 令.
(1)若,,试写出的解析式并求的最小值;
(2)已知是严格增函数,是周期函数,是严格减函数,,求证:是严格增函数的充要条件:对任意的,,.
(1)若,,试写出的解析式并求的最小值;
(2)已知是严格增函数,是周期函数,是严格减函数,,求证:是严格增函数的充要条件:对任意的,,.
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名校
4 . 已知函数,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.
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2020-02-28更新
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148次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州中学高三上学期阶段性考试(一)数学试卷
名校
5 . 设函数在上有定义,实数和满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质P.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
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2020-01-10更新
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506次组卷
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4卷引用:2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题