1 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调递增区间；
(2)若函数在上的最小值是，求的值

2 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数不存在“黄金区间”．
（2）已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值．

3 . 定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；
（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；
（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

4 . 已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；
（3）求（）的解的个数.