1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（       ）

A．或1

B．的值域为

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于直线对称

2 . 已知，，设，则关于的说法正确的是（       ）

A．最大值为3，最小值为

B．最大值为，无最小值

C．单调递增区间为和，单调递减区间为和

D．单调递增区间为和，单调递减区间为和

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设定义在函数当时，的值域为_______；若的最大值为1，则实数的所有取值组成的集合为______.

5 . 已知，设，则函数的最大值是__________．

6 . 已知函数，设，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．9

D．

7 . 已知函数，.
(1)若，求函数的值域；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 用表示a，b两个数中的最大值，设函数，若时，不等式恒成立，则实数m的最大值是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．的值域为

B．的值域为

C．若函数在上单调递减，则的取值范围为

D．若在上单调递减，则的取值范围为

10 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（     ）

A．

B．的最大值为0，最小值为

C．

D．与的图象没有交点