1 . 若为上的奇函数，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式成立的实数的取值范围.

3 . 已知函数为定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求函数在上的解析式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；
（2）①根据图像写出函数的单调递减区间；
②若时函数的值域是，求的取值范围.

5 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

6 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

8 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，画出函数的图像，并求出的解析式．