2024高一上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 函数
是
上的奇函数，且当
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(3)当
时，求函数的解析式.
是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上是减函数；(3)当
时，求函数的解析式.
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解题方法
2 . 已知
，
分别为定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间
上是增函数；
(3)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围.
，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明
在区间上是增函数；(3)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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2024-09-15更新
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919次组卷
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2卷引用：四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求时，函数的解析式；
(2)作出的图像；
(3)若函数在区间
上单调递增，结合图象求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
时，函数的解析式；(2)作出
的图像；(3)若函数
在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数满足：
①对任意
；②当时，
.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)在坐标系中画出函数的图象；的单调递增区间.
的函数满足： ①对任意
；②当时，.(1)求
在实数集上的解析式；(2)在坐标系中画出函数
的图象；
的单调递增区间.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数满足：
．
(1)求的解析式；
(2)若
为定义在R上的奇函数，且当时
，求在R上的解析式．
满足：．(1)求
的解析式；(2)若
为定义在R上的奇函数，且当时，求在R上的解析式．
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名校
9 . 已知函数
的图象过点
，且函数图象又关于原点对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的图象过点，且函数图象又关于原点对称.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 是定义在R上的偶函数，当时，
，求当时，的解析式．
是定义在R上的偶函数，当时，，求当时，的解析式．
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