1 . 已知函数
（a，b为常数）是定义在
的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于x的不等式
．
（a，b为常数）是定义在的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
在定义域上是增函数，解关于x的不等式．
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解题方法
2 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若在
上是增函数，解关于
的不等式
．
是偶函数，是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
在上是增函数，解关于的不等式．
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解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
，且
(1)求函数
的解析式;
(2)判断在
上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)解关于t的不等式
上的偶函数，且(1)求函数
的解析式;(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明;(3)解关于t的不等式
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)直接判断函数在
上的单调性（无需证明）；
(3)解关于
的不等式
(其中
).
上的奇函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)直接判断函数
在上的单调性（无需证明）；(3)解关于
的不等式(其中).
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数
(1)求的解析式；
(2)用定义证明：在区间上是增函数；
(3)解关于t的不等式
是定义在上的奇函数(1)求
的解析式；(2)用定义证明：
在区间上是增函数；(3)解关于t的不等式
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2022-11-13更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在上的奇函数，若时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，若时，(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2022-11-25更新
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390次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为定义在上的奇函数，且
时，
．
(1)求
时，函数的解析式；
(2)解关于
的不等式：
．
为定义在上的奇函数，且时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-12更新
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228次组卷
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2卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数,
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)解关于t的不等式：
.
是定义在上的奇函数,.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)解关于t的不等式：
.
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名校
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)当
时，求函数的解析式.
(2)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式.(2)解关于
的不等式：.
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2021-12-04更新
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827次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明；（3）解关于
的不等式.
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