2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，
，且
．求证
．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，，且．求证．
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名校
2 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设
，求证：
是偶函数，
是奇函数.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)用定义法证明函数
在区间上单调递增；(2)设
，求证：是偶函数，是奇函数.
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解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且．
(1)求
的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并用定义证明；
(3)直接写出的单调区间（不需要证明过程）．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并用定义证明；(3)直接写出
的单调区间（不需要证明过程）．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并用单调性定义证明；
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2023-10-26更新
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601次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象关于原点对称，且
．
(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数在
上单调递增．
的图象关于原点对称，且．(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数
在上单调递增．
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解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
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解题方法
7 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．
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解题方法
9 . 已知是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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317次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
