解题方法
1 . 已知函数
是
上的偶函数，当
时，
.
(1)用单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)求当
时，函数的解析式.
是上的偶函数，当时，.(1)用单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)求当
时，函数的解析式.
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递减．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递减．
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2021-11-22更新
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283次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2021-11-11更新
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187次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝
．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
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2022-03-03更新
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390次组卷
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5卷引用：专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 函数
是上的奇函数.
(1)若在上单调增，且
，求x范围.
(2)若在
上是增函数，判断在
上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
是上的奇函数.(1)若
在上单调增，且，求x范围.(2)若
在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
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6 . 已知函数为定义在上的奇函数，当时，
．
(1)用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递增；
(2)求函数在
上的解析式．
为定义在上的奇函数，当时，．(1)用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递增；(2)求函数
在上的解析式．
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)写出函数的增区间（不需要证明）；
(3)若函数
，求函数
的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)写出函数
的增区间（不需要证明）；(3)若函数
，求函数的最小值.
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2021-11-24更新
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348次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市一中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0，2]时，
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
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2021-03-18更新
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976次组卷
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5卷引用：专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）
名校
解题方法
10 . 已如函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在区间上的单调性；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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