名校
解题方法
1 . 若函数
是奇函数(
)，且
，
.
(1)求实数
,
,
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
是奇函数()，且，.(1)求实数
,,的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
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2020-02-20更新
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397次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）
解题方法
2 . 定义在
上的奇函数有最小正周期2，且
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并证明．
上的奇函数有最小正周期2，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并证明．
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3 . 已知函数是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)直接写出函数的单调递增区间(不需要证明);
(2)求出函数在R上的解析式.
是定义在R上的偶函数,当时,.(1)直接写出函数
的单调递增区间(不需要证明);(2)求出函数
在R上的解析式.
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2020-02-05更新
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412次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性
4 . 已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2﹣x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）
（x≠0），求证：函数g（x）在（0，+∞）单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）
（x≠0），求证：函数g（x）在（0，+∞）单调递增．
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名校
5 . 已知函数是
上的奇函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：函数在
为减函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：函数
在为减函数.
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2019-12-18更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2019～2020学年高一上学期联合测试数学
名校
6 . 已知函数
（1）求的值，使得函数为奇函数;
（2）若,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);
（3）若为奇函数,解关于
的不等式
.
（1）求
的值，使得函数为奇函数;（2）若
,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);（3）若
为奇函数,解关于的不等式.
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名校
7 . 已知函数
是上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在区间
上是单调增函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上是单调增函数.
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名校
8 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求实数的值及在上的解析式;
（2）判断函数在上的单调性（不用证明）;
（3）解不等式
.
上的奇函数，当时，（1）求实数
的值及在上的解析式;（2）判断函数
在上的单调性（不用证明）;（3）解不等式
.
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2019-11-19更新
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554次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 若函数
，试问为何值时，函数是奇函数？并证明你的结论．
，试问为何值时，函数是奇函数？并证明你的结论．
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10 . 函数
是定义在
上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义证明你的结论；
是定义在上的奇函数．（1）求实数a的值；
（2）判断
在上的单调性，并用定义证明你的结论；
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2020-03-26更新
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190次组卷
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2卷引用：江苏省2019-2020学年高一上学期学情调研数学试题
