名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并用单调性定义证明；
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2023-10-26更新
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607次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值，并确定
的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在R上的奇函数，且．(1)求实数a，b的值，并确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-09-19更新
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252次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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329次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
解题方法
5 . 已知是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.
(3)解不等式
.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.(3)解不等式
.
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名校
解题方法
7 . 已知
﹐
为定义在R上的奇函数，当
时
，
(1)求函数；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
﹐为定义在R上的奇函数，当时，(1)求函数
；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2023-11-14更新
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177次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设函数是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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解题方法
9 . 已知函数是定义在
的奇函数，当
时，
(1)求函数在
上的解析式；
(2)求证：函数在
上单调递减.
是定义在的奇函数，当时，(1)求函数
在上的解析式；(2)求证：函数
在上单调递减.
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解题方法
10 . 已知定义在
上的偶函数
，且
(1)求函数的解析式;
(2)判断在
上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)解关于t的不等式
上的偶函数，且(1)求函数
的解析式;(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明;(3)解关于t的不等式
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