已知函数
是定义在
上的奇函数,
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)解关于t的不等式：
.
是定义在上的奇函数,.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)解关于t的不等式：
.
更新时间：2021-11-12 13:32:57
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知函数
对任意
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间
内有唯一零点.
对任意，满足.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
在定义域上的单调性；(3)证明函数
在区间内有唯一零点.
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较易
(0.85)
【推荐2】已知函数f（x）=a﹣
（a∈R）
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．
（a∈R）（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．
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，
上的单调性？并证明你的结论；
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－x2，求y＝f(x)的解析式．
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较易
(0.85)
【推荐2】已知f(x)是奇函数，且当x>0时，
，求f(x)在x∈R上的表达式．
，求f(x)在x∈R上的表达式．
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】定义在
上的奇函数满足：当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）当
时，求的最大值和最小值．
上的奇函数满足：当时，．（1）求
的解析式；（2）当
时，求的最大值和最小值．
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在R上的奇函数，
(1)当x＜0时，
，求当x＞0时，的解析式；
(2)若在
上单调递增，
①判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的判断；
②若
对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．
是定义在R上的奇函数，(1)当x＜0时，
，求当x＞0时，的解析式；(2)若
在上单调递增，①判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的判断；②若
对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
且
是定义域为
的奇函数；
（1）若
，判断的单调性并求不等式
的解集；
（2）若
，且
，求
在
上的最小值．
且是定义域为的奇函数；（1）若
，判断的单调性并求不等式的解集；（2）若
，且，求在上的最小值．
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，
，其中
且
.
，求关于
的不等式
的解集；
的解集.
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较易
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解题方法
【推荐1】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，
，
（1）写出f(x)的单调区间；
（2）求不等式f(x)<－
的解集．
，（1）写出f(x)的单调区间；
（2）求不等式f(x)<－
的解集．
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值．
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值．(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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较易
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名校
解题方法
【推荐3】设a，b为实数，已知定义在R上的函数
为奇函数，且其图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数，且其图象经过点．(1)求
的解析式；(2)若对任意的
，都有不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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