解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值；
(3)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值；(3)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2021-11-09更新
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556次组卷
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3卷引用：上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
．当
，
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）当
，
时，求的解析式；
（3）计算
的值．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．（1）求证：
是周期函数；（2）当
，时，求的解析式；（3）计算
的值．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
且
是定义在上的偶函数，且
．
求的解析式；
且是定义在上的偶函数，且．求
的解析式；
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（3）求使
时的的值.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）画出函数
的图象，并根据图象写出的单调区间；（3）求使
时的的值.
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2021-08-06更新
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1107次组卷
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9卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题北京市第八十中学2017—2018学年高一上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数．当时， 
，求不等式
的解集．
是定义在上的奇函数．当时， ，求不等式的解集．
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0，2]时，
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算
.
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2021-03-18更新
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976次组卷
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5卷引用：专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
（1）求当时函数的解析式；
（2）若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求当
时函数的解析式；（2）若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数，当
时，
．
（1）求
时的解析式；
（2）若
，求实数a的值．
，当时，．（1）求
时的解析式；（2）若
，求实数a的值．
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2020-12-25更新
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88次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，
的部分图象如图所示．的解析式；
（2）在网格上将的图象补充完整，并根据图象写出不等式
的解集．
时，的部分图象如图所示．
的解析式；（2）在网格上将
的图象补充完整，并根据图象写出不等式的解集．
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2020-12-17更新
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207次组卷
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9卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2020-2021学年高一上学期段考数学试题安徽省蚌埠市禹王中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）求不等式
的解集
是定义在上的奇函数，当时，（1）求
的解析式；（2）求不等式
的解集
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2020-12-04更新
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341次组卷
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4卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
