高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 749次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷

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19-20高二下·河南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知

是定义在

上的奇函数.当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)求不等式

的解集.

2022-11-19更新 | 396次组卷 | 10卷引用：河南省济源六中2019-2020学年高二下学期6月月考试题文科数学试题

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19-20高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

5 . 函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)计算

，

;
(2)当

时，求

的解析式．

2022-10-30更新 | 608次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求

；
(2)求函数

在

上的解析式；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.

2022-01-12更新 | 1060次组卷 | 18卷引用：福建省莆田市莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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15-16高一上·辽宁大连·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

是

上的奇函数，且当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)作出函数

的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

2021-12-18更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年辽宁省大连市二十中高一上学期期中考试数学试卷

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13-14高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

(1)求函数

的解析式；
(2)画出函数

的图像；
(3)根据图像写出

的单调区间和值域.

2021-11-23更新 | 804次组卷 | 29卷引用：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高一上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

9 . 若函数

是奇函数，且

．
（1）求a、b的值及

；
（2）判断函数

在区间

上的单调性，并利用定义证明你的结论．

2021-09-18更新 | 664次组卷 | 5卷引用：河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知偶函数

定义域为

，当

时，

.
（1）求函数

的表达式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数

在区间

单调递减，并解不等式

2021-09-14更新 | 441次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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