1 . 已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

2 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设，函数.
（1）求的值，使得为奇函数；
（2）若且对任意均成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求的解析式：
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设是定义在R上的奇函数，且当时，，且．
求函数在R上的解析式；
判断并证明函数在上的单调性；
若对任意的，，，求实数m的最大值．

6 . 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

8 . 定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数f（x）是2x与的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[，2]上的值域；
（2）若不等式f（2^x）＜﹣2^x++1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x₁，x₂+x₃）满足：对一切实数t，不等式﹣t²﹣t﹣2+4≤0均成立，如果min{﹣x₁，﹣x₂，﹣x₃}=﹣x₁，那么x₁的取值范围是          ．