1 . 已知函数，，，其中表示中最大的数，若对恒成立，则实数的取值范围是_______.

2 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．

4 . 已知，，其中且，若．
（1）求实数；
（2）解不等式；
（3）若对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若，函数在上的最大值是，求的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，且是R上的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数）的单调性（不必说明理由），并求不等式的解集；
（3）若不等式对任意的恒成立，求实数b的取值范围.

7 . 已知，.
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（2）若，在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.

8 . 若，函数（其中）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最小值.

9 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

10 . 定义函数，其中x为自变量，a为常数．
（1）若当x∈[0，2]时，函数f_a（x）的最小值为﹣1，求a的值；
（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f₃（x）≥0}，B＝{x|f_a（x）+f_a（2﹣x）＝f₂（2）}，且（∁_UA）∩B≠中，求a的取值范围．