1 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

2 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对于任意的，都有，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.

3 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数.
（1）若，对任意有恒成立，求实数k取值范围；
（2）设，，若，问是否存在实数m使函数在上的最大值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.
(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；
(2)设,,
i)当时,若,求的取值范围；
ii)若对任意的,都有,求的取值范围