名校
解题方法
1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，且
，满足
，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足
，则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数
是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）
(2)已知函数
，试判断
为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足
的的值，若不是，请说明理由；
(3)若
为其定义域上的“弱奇函数”.求实数
取值范围.
，若在定义域内存在实数，且，满足，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足，则称为“弱奇函数”.(1)判断函数
是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）(2)已知函数
，试判断为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；(3)若
为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
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2023-12-22更新
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240次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知定义域为D的函数，若存在实数a，使得
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断下列函数是否具有性质
，说明理由；①
；②
，
.
(2)若函数的定义域为D，且具有性质
，则“存在零点”是“
”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”､“必要而不充分”､“充分必要”､“既不充分也不必要”）
(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，
具有性质，求实数t的值.
，若存在实数a，使得，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断下列函数是否具有性质
，说明理由；①；②，.(2)若函数
的定义域为D，且具有性质，则“存在零点”是“”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”､“必要而不充分”､“充分必要”､“既不充分也不必要”）(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，具有性质，求实数t的值.
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2022-01-14更新
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634次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
给出下列四个结论：
①存在实数
，使函数
为奇函数；
②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；
③对任意实数和
，函数
总存在零点；
④对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间
上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论：①存在实数
，使函数为奇函数；②对任意实数
，函数既无最大值也无最小值；③对任意实数
和，函数总存在零点；④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是
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2021-01-21更新
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1966次组卷
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14卷引用：北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题
北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
