名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线x＝1对称，且函数
为偶函数，函数
.
(1)求函数
的表达式；
(2)求证：方程
在区间
上有唯一实数根；
(3)若存在实数m，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于直线x＝1对称，且函数为偶函数，函数.(1)求函数
的表达式；(2)求证：方程
在区间上有唯一实数根；(3)若存在实数m，使得
，求实数的取值范围.
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2022-08-08更新
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410次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷（已下线）8.1 二分法与求方程近似值-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知二次函数
．
(1)若
，且
，试证明：必有两个零点；
(2)若对
且
，
，方程
有两个不等实根，证明 必有一实根属于
．
．(1)若
，且，试证明：必有两个零点；(2)若对
且，，方程有两个不等实根，．
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2021-11-11更新
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208次组卷
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4卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式
北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式北京市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题第8章 函数应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
13-14高三·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知函数
.证明：存在
，使
.
.证明：存在，使.
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4 . 设函数
，且
，求证：函数
在
内至少有一个零点.
，且，求证：函数在内至少有一个零点.
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2020-02-07更新
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776次组卷
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5卷引用：山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
5 . 求证：函数
在区间
上至少有一个零点.
在区间上至少有一个零点.
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2020-02-05更新
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385次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
.（1）若
，判断函数的零点个数；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的零点，求实数
的取值范围；
（3）已知且，，求证：方程在区间上有实数根.
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2018-01-14更新
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794次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题
山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.1 函数的零点与方程的解4.4.1方程的根与函数的零点
2014高三·安徽·专题练习
解题方法
7 . 设函数，且
，
，求证：
(1)
，且
；
(2)函数在区间
内至少有一个零点；
(3)设
、
是函数的两个零点，则
.
，且，，求证：(1)
，且；(2)函数
在区间内至少有一个零点；(3)设
、是函数的两个零点，则.
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