名校
1 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
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2023-05-28更新
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1724次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 为了预防某种病毒，某学校需要通过喷洒药物对教室进行全面消毒．出于对学生身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时，学生方可进入教室．已知从喷洒药物开始，教室内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系为
，函数的图像如图所示．如果早上7：30就有学生进入教室，那么开始喷洒药物的时间最迟是（ ）
，函数的图像如图所示．如果早上7：30就有学生进入教室，那么开始喷洒药物的时间最迟是（ ）| A．7：00 | B．6：40 | C．6：30 | D．6：00 |
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名校
3 . 昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为
，则b＝（ ）
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-04-15更新
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1612次组卷
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10卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）第09讲：函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）
）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）| A．16小时 | B．20小时 | C．24小时 | D．28小时 |
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2023-04-09更新
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458次组卷
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5卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册必修第一册（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3
名校
5 . 在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐，新能源汽车作为新能源中的重要支柱产业之一取得了长足的发展．为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型
进行估计．其中y为第t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，
为初始值（单位：万辆）．若该省2021年底的新能源汽车拥有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量为（精确到1万辆）（参考数据：
，
）（ ）
进行估计．其中y为第t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，为初始值（单位：万辆）．若该省2021年底的新能源汽车拥有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量为（精确到1万辆）（参考数据：，）（ ）| A．62万 | B．63万 | C．64万 | D．65万 |
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2023-03-22更新
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1216次组卷
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7卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：
，
，
．（参考数据：
）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
，，．（参考数据：）(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
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2023-02-23更新
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401次组卷
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4卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 香农-威纳指数（
）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是
，其中
是该群落中生物的种数，
为第
个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（ ）
）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是，其中是该群落中生物的种数，为第个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（ ）物种 | 甲 | 乙 | 丙 | 合计 |
个体数量 |
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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617次组卷
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7卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某药品企业经过市场调研，生产某种药品需投入月固定成本3万元，每生产
万件，需另投入流动成本
万元，在月产量不足7万件时，
；在月产量不小于7万件时，
，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．
(1)写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式（注：月利润＝月销售收入－固定成本－流动成本）；
(2)月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元，在月产量不足7万件时，；在月产量不小于7万件时，，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．(1)写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式（注：月利润＝月销售收入－固定成本－流动成本）；(2)月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-02-16更新
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200次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三9月（双向达标）月考数学试题
解题方法
9 . 新冠肺炎从2019年底开始在全球蔓延，我国医务工作者一方面发扬救死扶伤的精神，与疾病作顽强的斗争，另一方而不断研究新冠肺炎病毒，开发出疫苗的同时也研发出了口服药，并进行临床试验，取得了积极的效果．在某种药物的多次动物实验中，医务工作者得到下面的信息：药物每服用1片，在体内的药物浓度y随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为
，若服用多片，则某一时刻在体内的药物浓度为相应时刻的浓度之和．当体内的药物浓度不低于6时，药物才有效．
(1)若一次服用4片药物，求药效作用时间可持续多久？
(2)若第一次服用2片药物，6小时后再服用a（
）片药物，要使接下来的2小时都能够有效，求a的最小值．
，若服用多片，则某一时刻在体内的药物浓度为相应时刻的浓度之和．当体内的药物浓度不低于6时，药物才有效．(1)若一次服用4片药物，求药效作用时间可持续多久？
(2)若第一次服用2片药物，6小时后再服用a（
）片药物，要使接下来的2小时都能够有效，求a的最小值．
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名校
10 . 2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级
（单位：
）与声强（单位：
）满足
.若人交谈时的声强级约为
，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-05更新
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1126次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题1-5山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 函数陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
