组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 759 道试题
1 . 地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为:日,我国汶川发生了里氏级地震,它所释放出来的能量是日甘肃积石山发生的里氏级地震的多少倍?(参考:)(       
A.B.C.D.
2 . 从甲地到乙地的距离为,经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量(单位:)与速度(单位:的关系式为,从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时,其速度为(       
A.60B.80C.100D.110
2024-01-26更新 | 183次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 下表是我国1964年到1971年期间的人口数及增长情况:

年份

人口数(单位:亿)

增长量(单位:亿)

增长率

1964

7.05

-

-

1965

7.25

0.20

0.028

1966

7.45

0.20

0.028

1967

7.64

0.19

0.026

1968

7.85

0.21

0.027

1969

8.08

0.23

0.029

1970

8.30

0.22

0.027

1971

8.52

0.22

0.027


(1)根据上表,假设以1964年为起点,以1964年到1971年的人口平均增长率作为恒定增长率,记为经过时间年后的人口数,请你建立我国的人口增长模型(即:人口数与时间之间的关系);
(2)对照你所建立的模型和马尔萨斯的人口指数增长模型:,指出其中的值;
(3)如果按照以上模型和数据,预测2025年我国的人口数(保留两位小数),并根据预测的数据,谈谈你对前面模型的理解或者有什么需要改进的方面.
(参考数据:
2024-01-26更新 | 58次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 古人云:“北人参,南三七”,三七又被誉为“南国神草”,文山是三七的主产地,是“中国三七之乡”.通过对文山某三七店铺某月(30天)每天销售袋装三七粉的调查发现:每袋的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:袋)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
51015202530
505560656055
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
2024-01-26更新 | 119次组卷 | 1卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
5 . 已知某物种年后的种群数量近似满足函数模型:,当时表示2023年初的种群数量).自2023年初起,经过年后,当该物种的种群数量不足2023年初的时,的最小值为(参考数据:)(       
A.16B.17C.18D.19
2024-01-25更新 | 384次组卷 | 3卷引用:广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测
6 . 国家标准对数视力表是由我国第一个眼科光学研究室的创办者缪天荣发明设计的,如图是5米测距下的标准对数视力表的一部分.图中左边一列数据为标准对数记录法记录的近似值L:4.0,4.1,4.2…对应右边一列数据为小数记录法记录的近似值V:0.1,0.12,0.15….已知标准对数记录法的数据L和小数记录法的数据V满足K为常数).某同学测得视力的小数记录法数据为0.6,则其标准对数记录法的数据约为(参考数据:)(       
标准对数视力表
   
A.4.8B.4.9C.5.0D.5.1
2024-01-25更新 | 149次组卷 | 1卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
7 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:

1

2

3

4

万件

3

2

1.5

1.2

为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
8 . 2023年7月到8月,世界大学生运动会在四川成都举行,四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场,根据市场调研情况,预计每个纪念品的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下表.

上市时间x(单位:天)

1

5

9

市场价y(单位:元)

35

11

19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数,描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系,并说明理由;
);
);
).
(2)利用你选取的函数,求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格.
2024-01-25更新 | 50次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
9 . “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面的年份依次类推.

x/

1

2

3

4

5

6

y/亿元

0.9

1.40

2.56

5.31

11

21.30


(1)给出以下两个函数模型:①y=;②y=.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入?
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:
2024-01-25更新 | 74次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
10 . 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃(),则分钟后物体的温度满足为常数).实验测算,当时满足.
(1)求的值;
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分,涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面.经验表明,茶水的口感与茶叶品种和水温有关,某种茶叶泡制的茶水,刚彻出来时茶水温度为75℃,等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳.已知空气温度为25℃,则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果保留一位小数,参考数值:
2024-01-25更新 | 105次组卷 | 1卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
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