1 . 分贝（）、奈培（）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为，，其中为待测值，为基准值．如果，那么（       ）（参考数据：）

A．8.686	B．4.343
C．0.8686	D．0.115

2 . 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：

时间月	1	2	3	4
浮萍的面积	3	5	9	17

现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.

3 . 新学期开学季，成都某学校附近又新开了一家奶茶店，其中有一种名为“奶茶三兄弟”的饮品很受学生欢迎，老板费尽心思想在这种饮品上赚得第一桶金，其销售的价格在一学期不同周次有所变化.设开始时每杯定价10元，从第一次周开始每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后，学生的新鲜感已过，平均每周削价2元，直到16周周末，老板为了让学生安心准备期末考试复习而不挂念“三兄弟”，该饮品暂停销售.
(1)试求该饮品每杯价格（元）与周次之间的函数关系式；
(2)若此饮品每杯成本价（元）与周次之间的关系是，，，试问该饮品第几周每杯的销售利润最大，并求出最大值.

4 . 经过市场调查分析，某地区一年的前n个月，对某种商品的需求累计万件，近似地满足下列关系：
，．
(1)求这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？
(2)若在全年销售，将该产品都在每月初等量投放市场，则为保证该产品全年不脱销，每月初最少投放多少万件？

5 . 试根据下面的“某水库蓄水量与水深的对照表”，分析水库的蓄水量y（单位：m³）随水深x（单位：m）变化的趋势，并用图象表示出来，据此估计蓄水量为2000000 m³时的水深．

水深/m	0	5	10	15	20	25	30	35
蓄水量/ m3	0	200000	400000	900000	1600000	2750000	4375000	6500000

6 . 某型号汽车在行驶x km以后蓄电池的存电比例可用下面的关系式表示：求该型号汽车行驶km和km时的存电比例．

7 . 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，以信息通信技术融合应用､全要素数字化转型为重要推动力，促进公平与效率更加统一的新经济形态，是继农业经济､工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据､云计算､物联网､区块链､人工智能､5G通信等新兴技术；在应用层面，“新零售”､“新制造”､工业互联网､元宇宙､无人驾驶､智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元，总量稳居世界第二，占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》，提出围绕数字宁夏建设，加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家（中卫）新型互联网交换中心建设，大力实施数字产业化､产业数字化､数字化政务､数字化社会“四化”工程，培育引进一批生产和运用数字的企业，加快推动我区经济社会高质量发展，使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元，数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召，支持数字宁夏建设，某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售，据测算，该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成：第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本（如专利使用费､授权费､厂房租金等），总计9万元；第二部分是生产该产品所需的变动成本元.
(1)该企业每月生产多少件产品时，可使得平均每件产品所需的成本费用最少？此时每件产品的成本费用是多少？
(2)因该产品投放市场后反响强烈，供不应求，因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件，每件产品售价定为元，且每月生产出的产品全部都能售出，该企业的月产量x与设备利用率成正比，且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件，则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时，才能确保月利润L不少于12万元？

8 . 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每种车的运载量和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，向分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

9 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．

10 . 压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的，则（       ）（参考数据：取）

A．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽5次

B．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽9次

C．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的

D．抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的