解题方法
1 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业,打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量(单位:千克)与单株施肥量(单位:千克)之间的关系为,且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为元/千克,且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
2 . 塑料袋对环境的危害——“白色污染”,这种污染问题的罪魁祸首正在人们在大肆使用的塑料袋.如今,食品包装袋、茶叶包装袋、化工包装袋、蒸煮袋、农药袋、种子袋等几乎都是塑料袋.塑料包装袋大行其道,塑料袋已经融入了现代人们的日常生活,可以说塑料袋使用已经是“无孔不入”了.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为,为初始量,为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.(参考数据:,)
(1)塑料自然降解,残留量为初始量的,大约需要多久?
(2)为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知2年就可降解初始量的,则残留量不足初始量的,至少需要多久?(精确到年)
(1)塑料自然降解,残留量为初始量的,大约需要多久?
(2)为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知2年就可降解初始量的,则残留量不足初始量的,至少需要多久?(精确到年)
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解题方法
3 . 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,目前的新冠病毒是奥密克戎变异株,其特点是:毒力显著减弱,但传染性很强,绝大多数人感染后表现为无症状或轻症,重症病例很少,长期一段时间以来全国没有一例死亡病例.某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过的单位时间数,用y表示奥密克戎变异株感染人数,得到如下观测数据:
若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择.
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
(人数) | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
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2023-09-01更新
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865次组卷
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12卷引用:浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)
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4 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆.主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为30年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是5万元,设每年的能源消耗费用为(万元),隔热层厚度为(厘米),两者满足关系式:(,为常数).若无隔热层,则每年的能源消耗费用为6万元. 30年的总维修费用为30万元.记为30年的总费用.(总费用=隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用30年的总维修费用)
(1)求的表达式;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,30年的总费用最小,并求出最小值.
(1)求的表达式;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,30年的总费用最小,并求出最小值.
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2023-08-27更新
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507次组卷
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5卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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620次组卷
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19卷引用:浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题
浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为(其中是正常数).已知在前5个小时消除了10%的污染物.
(1)求的值(精确到0.01);
(2)求污染物减少需要花的时间(精确到)?
参考数据:.
(1)求的值(精确到0.01);
(2)求污染物减少需要花的时间(精确到)?
参考数据:.
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名校
解题方法
7 . 某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元,设每年的能源消耗费用为y1万元,隔热层的厚度为x厘米,两者满足关系式:(,k为常数).若无隔热层,则每年的能源消耗费用为6万元,15年的总维修费用为10万元,记y2为15年的总费用(总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用).
(1)求y2的表达式;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,15年的总费用y2最小,并求出最小值.
(1)求y2的表达式;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,15年的总费用y2最小,并求出最小值.
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2023-06-23更新
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236次组卷
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5卷引用:浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】
名校
8 . 在中国很多乡村,燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式,烟花爆竹带来的空气污染非常严重,可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算,每喷洒一个单位的去污剂,空气中释放的去污剂浓度(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系式近似为,若多次喷洒,则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和,由试验知,当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂,则去污时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂,6天后再喷洒个单位的去污剂,要使接下来的3天能够持续有效去污,求的最小值.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂,则去污时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂,6天后再喷洒个单位的去污剂,要使接下来的3天能够持续有效去污,求的最小值.
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名校
9 . 二十大的顺利召开,标志着我们党对长期执政的马克思主义政党建设的规律性认识达到了新的高度,也标志着中国共产党带领中国人民踏上了第二个百年奋斗目标的赶考之路.为了庆祝二十大的顺利闭幕,某地印刷厂拟将部分亚运会宣传册的生产线关闭,转而生产二十大纪念册.已知两种产品的售价(单位:元/册)都限制在的范围中,且在市场调研中,预期11月亚运会宣传册的销售量(单位:万册)与其售价(单位:元/册)的关系为,预期11月二十大纪念册的销售量(单位:万册)与其售价(单位:元/册)的关系为,求:
(1)若两种产品的售价都为5元/册,求总销售额;
(2)两种产品的售价分别定为多少时,可以获得最大的总销售额,并求此时最大总销售额.
(1)若两种产品的售价都为5元/册,求总销售额;
(2)两种产品的售价分别定为多少时,可以获得最大的总销售额,并求此时最大总销售额.
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2023-01-14更新
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231次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10-11高三·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足:(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2022-12-15更新
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652次组卷
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63卷引用:浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷201浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高一上学期摸底考试数学试题2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷重庆市四区2018-2019学年高一下学期高中联合期末评估 数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 综合拔高练(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学(零班、奥赛班)试题山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】2.2+基本不等式+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.2 (分层练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一10月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题(已下线)3.3 函数的应用(一)辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省实验高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考(一级部)数学试题(已下线)2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷(已下线)2011---2012学年度广东省盛兴中英文学校十一月高三月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2014届江西省余江一中高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研(期中)数学(理)试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研(期中)数学(文)试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第32讲 基本不等式 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性考试数学理科试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题