1 . 已知函数的部分图象如图所示，其中点的坐标为.

（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值.

2 . 给出下列四个命题：
①函数y=2sin的图象的一条对称轴是x=；
②函数y=tanx的图象关于点对称；
③若sin=sin，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).
其中正确的有____(填写所有正确命题的序号).

3 . 已知函数，对任意的，存在实数，使得成立，则实数的最大值为________．

4 . 已知函数的最大值为1.
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）求出成立的的取值集合.

5 . 已知函数的最小正周期为，且，
（1）求和的值；
（2）若，求.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数在上仅有一个零点，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）若函数，的零点为x₁，x₂，求cos（x₁﹣x₂）的值．

8 . 已知函数，（其中，，为常数，且）有且仅有3个零点，则的值为_______，的取值范围是_______.

9 . 已知函数的图象如下．

（1）求函数的解析式；
（2）若方程在内有三个不同的解，求实数，满足的关系式．

10 . 已知，且在区间上单调递减，则________．