1 . 已知函数
，
，
，若________.条件①
关于直线
对称；②向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当
时，方程
根的和.
，，，若________.条件①关于直线对称；②向右平移个单位，再向下平移个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当时，方程根的和.
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2 . 提鞋（斜）公式，也叫李善兰辅助角公式，是我国19世纪著名数学家李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其正弦型如下：
，其中
．若
，
，则下列判断正确的是（ ）
，其中．若，，则下列判断正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ，时， |
C．当， 时， |
D．当，时， |
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2023-01-02更新
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333次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，
，
.
(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
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4 . 设A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上，且其横坐标为
，直角坐标系原点为O.
(1)设α是以OA为始边，OB为终边的角，求
的值；
(2)若P在单位圆上，且位于第一象限，点
在第二象限，求
的面积S的最大值.
，直角坐标系原点为O.(1)设α是以OA为始边，OB为终边的角，求
的值；(2)若P在单位圆上，且位于第一象限，点
在第二象限，求的面积S的最大值.
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