1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5		-5	0

（1）根据表中数据，求函数的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；
（3）在（2）条件下，求在上的增区间.

2 . 已知向量，函数，且当，时，的最小值为.
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.

3 . 已知函数，且.
（1）求的最小正周期；
（2）将函数图象上所有的点先向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域.

4 . 已知向量，，设．
（1）将的图像向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的图像，求的单调增区间；
（2）若时，恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数，作如下变换：.
（1）分别求出函数的对称中心和单调增区间；
（2）写出函数的解析式、值域和最小正周期.