1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5		-5	0

（1）根据表中数据，求函数的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；
（3）在（2）条件下，求在上的增区间.

2 . 已知函数的图象与轴交于点，相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式;
（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

3 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围．
（参考公式：．）

4 . 已知函数，且.
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将得到的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求的值.

5 . 已知函数相邻两个最高点的距离等于．
（1）求的值；
（2）求出函数的对称轴，对称中心；
（3）把函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到函数，再把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，不需要过程，直接写出函数的函数关系式.

6 . 已知，，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点______得到函数的图象，当时，方程有解，求实数a的取值范围.
在以下①､②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.