1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点
作截面
，则周长的最小值为______ .
中，，，过点作截面，则周长的最小值为
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2 . 如图，在正三棱锥
中，底面边长为a，侧棱长为
，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面
周长的最小值和这时点E，F的位置．
中，底面边长为a，侧棱长为，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面周长的最小值和这时点E，F的位置．
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3 . 如图，正三棱锥
中，
，侧棱长为
，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
中，，侧棱长为，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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771次组卷
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9卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
4 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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532次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 在三棱锥中，
，
，一只蜗牛从
点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱
的中点
，则蜗牛爬行的最短距离是（）．
中，，，一只蜗牛从点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱的中点，则蜗牛爬行的最短距离是（）．A． | B． | C． | D． |
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6 . 用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是____________ ．
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是
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7 . 如图，在各棱长均为1的的四面体中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则
的最小值为（ ）
中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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名校
8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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810次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 正三棱锥
中，
，过点A作一截面与侧棱
分别交于点，
，则截面周长的最小值为__________ ．
中，，过点A作一截面与侧棱分别交于点，，则截面周长的最小值为
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名校
10 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
，
，
，
，
，分别为棱
，
上一点，则
的最小值为______ ．
中，，，，，，分别为棱，上一点，则的最小值为
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2023-06-25更新
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312次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
