1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为，侧面的顶角为．过点作一截面与、、分别相交于、、，则四边形周长的最小值是______．

2 . 如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正三棱锥中，，，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_________________．

4 . 如图，底面为正方形的四棱锥中，四条侧棱相等，且，，分别为棱和上的两点，，，处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到处，则蚂蚁爬行的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．9

5 . 正三棱锥中，若，，点、分别在侧棱、上运动，则的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．12

D．

6 . 在三棱锥中，，在底面上的投影为的中点，.有下列结论：
①三棱锥的三条侧棱长均相等；
②的取值范围是；
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上，则球的体积为；
④若，是线段上一动点，则的最小值为.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别为上的动点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，三棱锥中，，分别为上的点，则周长的最小值为___________.

9 . 现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，的两个三角形纸板，如图，用这四个纸板围成一个四面体，则这个四面体的体积是______.

10 . 将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为的四棱锥模型，该四棱锥底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置，若其正视图为正三角形，则正方形纸片的边长为______.