解题方法
1 . 高考的成绩不仅需要平时的积累,还与考试时的状态有关系.为了了解考前学生的紧张程度与性别是否有关系,现随机抽取某校500名学生进行了调查,结果如表所示:
(1)根据该校调查数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”?
(2)若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从被抽取的7人中随机抽取2人,求这两人中有女生的概率.
附:,.
心情 性别 | 男 | 女 | 总计 |
正常 | 30 | 40 | 70 |
焦虑 | 270 | 160 | 430 |
总计 | 300 | 200 | 500 |
(1)根据该校调查数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”?
(2)若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从被抽取的7人中随机抽取2人,求这两人中有女生的概率.
附:,.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
2 . 2021年广东新高考将实行“”模式,即语文、数学、英语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理,偏文方向是二选一时选历史,对后四科选择没有限定.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
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2020-03-03更新
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251次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
名校
3 . 2017年3月18日,国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与,但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样,得到参与网络问卷调查的100人的得分(满分按100分计)数据,统计结果如下表.
(1)环保部门规定:问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”.请列出列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答,再从这5名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.
附表及公式:,.
组别 | ||||||
女 | 2 | 4 | 4 | 15 | 21 | 9 |
男 | 1 | 4 | 10 | 10 | 12 | 8 |
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答,再从这5名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.
附表及公式:,.
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2020-02-19更新
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797次组卷
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6卷引用:【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
4 . 某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班40名同学中,有8名同学参加心理社团,在这8名同学中,有3名同学初中毕业于同一所学校,其余5名同学初中毕业于其它5所不同的学校.现从这8名同学中随机选取3名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(1)在该班随机选取2名同学,求这2名同学来自心理社团的概率;
(2)从8名同学中选出3名同学,求这3名同学代表初中毕业于不同学校的概率.
(1)在该班随机选取2名同学,求这2名同学来自心理社团的概率;
(2)从8名同学中选出3名同学,求这3名同学代表初中毕业于不同学校的概率.
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名校
5 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关,如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶,写出的所有可能值,并估计 大于零的概率 .
最高气温 | ||||||
天数 | 2 | 14 | 34 | 27 | 9 | 4 |
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶,写出的所有可能值,
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2020-03-04更新
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175次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题
名校
解题方法
6 . 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球,从中任意摸出两个球.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
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2019-08-13更新
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1121次组卷
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6卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第3课时 课后 古典概型
名校
7 . 某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.
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2020-03-10更新
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784次组卷
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12卷引用:安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题
安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 某超市计划按月订购一种饮料,每天进货量相同,进货成本每瓶3元,售价每瓶5元,每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温单位:有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
Ⅰ六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率;
Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位:元,六月份这种饮料一天的进货量为单位:瓶当时,写出Y关于n的函数,并估计这种进货量亏损的概率有多大.
最高气温 | ||||||
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
Ⅰ六月份这种饮料一天的需求量不低于300瓶的概率;
Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位:元,六月份这种饮料一天的进货量为单位:瓶当时,写出Y关于n的函数,并估计这种进货量亏损的概率有多大.
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名校
9 . 某学校为培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素养,在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等).现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位:h)的数据,按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成五组,得到了如下的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;
(2)从[4,6),[6,8)两组中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中抽取2人,求恰有1人在[6,8)组中的概率.
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;
(2)从[4,6),[6,8)两组中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中抽取2人,求恰有1人在[6,8)组中的概率.
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2019-03-19更新
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2750次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
(1)求上表中的的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 14 | 12 | 8 | 6 | ||
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)求上表中的的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
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2020-02-18更新
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344次组卷
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7卷引用:2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷