1 . 随着人们生活水平的提高,越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况,随机选取了100人进行调查,并将这100人使用的手机价格按照[500,1500),[1500,2500),…,[5500,6500]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a3bcc021-f057-4756-b74e-3c07a7baff72.png?resizew=381)
(1)求图中
的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在[1500,2500)和[500,5500)的人中抽取5人,并从这5人中抽取2人进行访谈,求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a3bcc021-f057-4756-b74e-3c07a7baff72.png?resizew=381)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在[1500,2500)和[500,5500)的人中抽取5人,并从这5人中抽取2人进行访谈,求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
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2 . 某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/0e9efad5-ec74-45b4-81d4-57049b0562a2.png?resizew=292)
(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性,现日均收看时间在
内的观众中抽取两名进行调查,求这两名观众恰好一男一女的概率;
(2)若抽取
人中有女性
人,其中女体育迷有
人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为体育迷与性别有关系?
附表及公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/0e9efad5-ec74-45b4-81d4-57049b0562a2.png?resizew=292)
(1)若日均收看该体育节目时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e716ade306be6be839b9c23162192f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e716ade306be6be839b9c23162192f4.png)
(2)若抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | ![]() | ![]() | |
合计 |
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2019-11-04更新
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358次组卷
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3卷引用:2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/16/2486087481262080/2487184726630400/STEM/d9674ff9a8d24802a032ce17e72da15c.png?resizew=97)
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/16/2486087481262080/2487184726630400/STEM/d9674ff9a8d24802a032ce17e72da15c.png?resizew=97)
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
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2020-06-18更新
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419次组卷
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5卷引用:2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷
名校
4 . 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过
的包裹收费10元;重量超过
的包裹,除收费10元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/ee38fec7-7c28-4571-8c05-1cef258a275e.png?resizew=319)
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将
四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过
,求他支付的快递费为45元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/ee38fec7-7c28-4571-8c05-1cef258a275e.png?resizew=319)
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46162a7f58688ab4618673af513216b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39c22750c25ca7ac6c34a0dca587716.png)
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2019-05-05更新
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1370次组卷
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4卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题
名校
5 . 我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/fc4bb81b-2e87-4389-a7a0-40f37905aa26.png?resizew=218)
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;
(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa82b74827119f45cc1030fbf4c4443.png)
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/fc4bb81b-2e87-4389-a7a0-40f37905aa26.png?resizew=218)
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;
(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa82b74827119f45cc1030fbf4c4443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceabe109317d4da8593a7a9dfae5b881.png)
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2019-04-12更新
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486次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
6 . 某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者,并对其年龄(在10岁到69岁之间)进行了调查,统计情况如下表所示.
已知
,
,
三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.
(1)求
的值;
(2)若将年龄在
内的上网购物者定义为“消费主力军”,其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人,再从这5人中抽取2人,求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 150 | ![]() | 200 | ![]() | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若将年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e114a8f9471f03a23829890d88138.png)
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2019-04-01更新
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404次组卷
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3卷引用:【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题
名校
7 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/a6f60a5d-8dd2-4163-a4e1-05f4fea32b4d.png?resizew=311)
(Ⅰ)以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况,则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良?
(Ⅱ)已知空气质量等级为1级时不需要净化空气,空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元,空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天,求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
空气质量指数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/a6f60a5d-8dd2-4163-a4e1-05f4fea32b4d.png?resizew=311)
(Ⅰ)以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况,则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良?
(Ⅱ)已知空气质量等级为1级时不需要净化空气,空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元,空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天,求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
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2019-04-01更新
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607次组卷
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2卷引用:【市级联考】广西壮族自治区柳州市2019届高三毕业班3月模拟考试数学(文)试题
8 . 某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况,随机抽取了高三男生和女生各40人,对他们的周日学习时间进行了统计,分别得到了高三男生的学习时间(单位:小时)的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.)(学习时间均在
内)
男生周日学习时间频数表
女生周日学习时间频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/56e0f572-4bc9-4405-86d4-98e11838fed2.png?resizew=271)
(1)根据调查情况,该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生?请说明理由;
(2)从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在
内的学生中抽取2人,求恰巧抽到1男1女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a64b1cff227605294bc1be2adfb84.png)
男生周日学习时间频数表
学习时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/56e0f572-4bc9-4405-86d4-98e11838fed2.png?resizew=271)
(1)根据调查情况,该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生?请说明理由;
(2)从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d8405b91c3586f78d4ddafc776d543.png)
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13-14高一下·河南周口·期中
名校
9 . 为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省
岁的人群中抽取了
人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区?”,统计结果如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/85a808ea-cacb-4ec1-b145-1841bb1fbdef.png?resizew=222)
(1)分别求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的
人中随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在
的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3d93541be8dd799dfee9e0119bf924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029b2c33c2984c643104208f3c2b1b8e.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/85a808ea-cacb-4ec1-b145-1841bb1fbdef.png?resizew=222)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d36c74afa9076bbb0901c687f157dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
(3)在(2)中抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f353ad7bf8098a1e0ac19553405d46e5.png)
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1402次组卷
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13卷引用:2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷
2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷广西梧州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二4月月考文科数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年辽宁瓦房店高级中学高二10月月考数学(文)试卷2016-2017学年宁夏石嘴山市第三中学高一下学期第一次月考数学试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学(文)试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学(文)模拟试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[文]-概率与统计河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
10 . 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生,在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩,记录如下:
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
根据所给数据,从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组,求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
成绩分数 | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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2019-02-05更新
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516次组卷
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3卷引用:【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题