1 . 为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措．某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、玩具、饰品、果蔬等，各类商贩所占比例如图．

（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩中随机抽取100家进行政策问询．如果按照分层抽样的方式抽取，请问果蔬类、小吃类商贩各抽取多少家？
（2）为了更好的了解商贩的收入情况，工作人员对某果蔬商贩最近50天的日收入进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图所示：
（i）请根据频率分布直方图估计该果蔬商贩的日平均收入（同一组中的数据用该组区间的中间值代替）；
（ii）若从该果蔬商贩这50天中日收入不低于250元的天数中随机抽取2天，求这2天的日收入至少有一天不低于300元的概率.

2 . 年上半年数据显示，某省某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，(可吸入颗粒物)和(细颗粒物)分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2020年底，全年优､良天数达到180天.下表是2020年9月1日到9月15日该市的空气质量指数(AQI)，其中空气质量指数划分为，，，，和大于六档，对应空气质量依次为优､良､轻度污染､中度污染､重度污染､严重污染.

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日	11日	12日	13日	14日	15日
AQI指数	49	74	115	192	80	123	109	138	105	73	91	90	77	109	124
PM2.5	36	29	76	112	89	85	40	32	59	35	45	59	53	79	89
PM10	76	86	148	199	158	147	70	83	121	75	96	90	63	113	140

（1）指出这15天中PM2.5的最小值及PM10的极差；
（2）从这15天中任取连续2天，求这2天空气质量均为轻度污染的概率；
（3）已知2020年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优､良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优､良的频率作为2020年后4个月空气质量优､良的概率(不考虑其他因素)，估计该市到2020年底，能否完成全年优､良天数达到180天的目标.

3 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组，第2组，第3组，第4组，如图所示，已知区间，，，上的频率依次成等差数列．

（1）分别求出区间，，上的频率；
（2）现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取5人，再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，求满足的概率．

4 . 某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况，抽取这次月考名学生的数学成绩(分数都在内)，按数学成绩分成、、、、这组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（2）若从数学成绩在内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求至少有人的数学成绩在内的概率.

5 . 某校对学生过红绿灯路口进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示．

	跟从别人闯红灯	从不闯红灯	带头闯红灯
男生	800	450	200
女生	100	150	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法取人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取了45人，求的值；
（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202 ，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，请指出抽取的另外三个号码；
（3）在（2）的前提下，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选2人，求这2人均是女生的概率．

6 . 甲、乙两个小组各10人，在一次技能测试中的得分的茎叶图如下：

（1）求出甲组成绩的平均数和乙组成绩的极差；
（2）若在甲、乙两组中成绩高于80分的成员中，任意选取2名，求这2名成员来自不同组的概率．

7 . 近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革.目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式.为了解学生参与在线教育情况，某区从名高一学生中随机抽取了名学生，对他们参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式).

教育模式人数(人)	在线测评	在线课堂	自主学习	线下延伸
	√	√		√
		√
	√	√
	√		√	√
		√		√
	√		√

（1）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；
（2）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取人，现从这人中随机抽取人，求这人都参与线下延伸教育模式的概率.

8 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

9 . 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）求抽取的学生身高在[120，130）内的人数；
（2）若采用分层抽样的方法从身高在[120，130），[130，140），[140，150]内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在[120，130）和[130，140）内各1人的概率．

10 . 2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			100

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：.