名校
解题方法
1 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人5次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(Ⅰ)已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分,若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,请从统计学的角度考虑,你认为选谁参加数学竞赛较合适?并说明理由;
(Ⅱ)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
乙的成绩(分) | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
(Ⅰ)已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分,若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,请从统计学的角度考虑,你认为选谁参加数学竞赛较合适?并说明理由;
(Ⅱ)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2020-08-16更新
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581次组卷
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6卷引用:广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 一转眼2020年已经过半,趁着端午小长假,大家都纷纷外出走亲访友,甚至是举杯畅饮,放松一下身心,但是喝酒后千万别驾车上路行驶.为进一步消除道路交通安全隐患,确保节日期间广大市民出行平安,端午节假期前后,某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动.交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车,就对司机进行酒驾呼气检测一次,确认酒驾检测结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/c79150df-ec23-4259-ab91-8dd6c24ccecc.png?resizew=184)
(1)问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样,若男性司机有4名,则女性司机的应抽取几名?
(3)在(2)的条件下,在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名,求这2名驾驶人员一名是男性,一名是女性的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/c79150df-ec23-4259-ab91-8dd6c24ccecc.png?resizew=184)
(1)问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样,若男性司机有4名,则女性司机的应抽取几名?
(3)在(2)的条件下,在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名,求这2名驾驶人员一名是男性,一名是女性的概率.
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2020-08-12更新
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228次组卷
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3卷引用:广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 某校为了了解高一新生是否愿意参加军训,随机调查了80名新生,得到如下2×2列联表
(1)写出表中x,y,z,M,N的值,并判断是否有99.9%的把握认为愿意参加军训与性别有关;
(2)在被调查的不愿意参加军训的学生中,随机抽出3人,记这3人中男生的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
附:
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男 | x | 5 | M |
女 | y | z | 40 |
合计 | N | 25 | 80 |
(2)在被调查的不愿意参加军训的学生中,随机抽出3人,记这3人中男生的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
附:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-17更新
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331次组卷
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4卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试(理科)数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
4 . 某学校在学期结束,为了解家长对学校工作的满意度,对两个班的100位家长进行满意度调查,调查结果如下:
(1)根据表格判断是否有
的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系?
(2)用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查,并在这5人中随机选出2人进行座谈,求这2人都来自同一班级的概率?
附:
非常满意 | 满意 | 合计 | |
A | 30 | 15 | 45 |
B | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查,并在这5人中随机选出2人进行座谈,求这2人都来自同一班级的概率?
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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解题方法
5 . 为选拔A,B两名选手参加某项比赛,在选拔测试期间,他们参加选拔的5次测试成绩(满分100分)记录如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/04c05418-43dd-465f-9886-c7fb892f915d.png?resizew=146)
(1)从A,B两人的成绩中各随机抽取一个,求B的成绩比A低的概率;
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派哪位选手参加比赛更合适?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/04c05418-43dd-465f-9886-c7fb892f915d.png?resizew=146)
(1)从A,B两人的成绩中各随机抽取一个,求B的成绩比A低的概率;
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派哪位选手参加比赛更合适?说明理由.
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解题方法
6 . 为选拔
,
两名选手参加某项比赛,在选拔测试期间,测试成绩大于或等于80分评价为“优秀”等级,他们参加选拔的5次测试成绩(满分100分)记录如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/0ce7110c-79f9-4943-b66d-5bac18c6a830.png?resizew=108)
(1)从
的成绩中各随机抽取一个,求
选手测试成绩为“优秀”的概率;
(2)从
、
两人测试成绩为“优秀”的成绩中各随机抽取一个,求
的成绩比
低的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/0ce7110c-79f9-4943-b66d-5bac18c6a830.png?resizew=108)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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7 . 某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动,为了解小朋友坚持打卡的情况,对该幼儿园所有小朋友进行了调查,调查结果如下表:
(1)根据上表数据,求该幼儿园男生平均打卡的天数;
(2)若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得,求选到男生和女生各1人的概率.
打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(2)若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得,求选到男生和女生各1人的概率.
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2020-01-30更新
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192次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
8 . 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化,主动向世界开放市场的重要举措,有利于促进世界各国加强经贸交流合作,促进全球贸易和世界经济增长,推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关,随机抽取了100名不同性别的人员(男、女各50名)进行问卷调查,并得到如下
列联表:
(1)根据列联表,能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关;
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
关注度极高 | 35 | 14 | 49 |
关注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-28更新
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736次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题
解题方法
9 . 2018年双十一狂欢节某网购平台成交额突破2315亿元,某乡镇有数百家商户入住该平台,并参加双十一活动,该乡镇从参加双十一活动的商户中随机抽取100家商户,统计他们在双十一这一天的销售收入,结果统计如下:
(Ⅰ)该乡镇在双十一狂欢节前为鼓励商户参加双十一活动,规定参加双十一活动的商户,将按照销售收入的
进行奖励.
(i)估计参加双十一活动的商户中,获得奖励高于1500元的概率;
(ii)从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组,按分层抽样抽取10家参加经验交流,并从10家中选2家进行发言,求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率;
(Ⅱ)若这100家商户中有70家商户仅销售农产品,其中8户销售收入高于3万元,完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为销售收入高于3万元与仅销售农产品有关?
附:
.
销售收入(万元) | ||||
商户数 | 17 | 45 | 18 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
(i)估计参加双十一活动的商户中,获得奖励高于1500元的概率;
(ii)从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组,按分层抽样抽取10家参加经验交流,并从10家中选2家进行发言,求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率;
(Ⅱ)若这100家商户中有70家商户仅销售农产品,其中8户销售收入高于3万元,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
仅销售农产品 | 非仅销售农产品 | 合计 | |
销售收入高于3万元 | |||
销售收入不高于3万元 | |||
合计 |
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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解题方法
10 . 随着时代的发展,A城市的竞争力、影响力日益卓著,这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展,目前A城市的常住人口大约为1300万.近日,某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷,参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下:
(1)根据以上数据,预测400万25~44岁年龄的人中,选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人;
(2)从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中,利用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市,空气清新”的概率;
(3)在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性;在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性;请填写下面
列联表,并判断是否有
的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关?
附:
,
.
来A城市发展的理由 | 人数 | 合计 | |
自然环境 | 1.森林城市,空气清新 | 200 | 300 |
2.降水充足,气候怡人 | 100 | ||
人文环境 | 3.城市服务到位 | 150 | 700 |
4.创业氛围好 | 300 | ||
5.开放且包容 | 250 | ||
合计 | 1000 | 1000 |
(2)从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中,利用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市,空气清新”的概率;
(3)在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性;在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性;请填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
自然环境 | 人文环境 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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