名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递增；
（3）求函数在
上的解析式.
为定义在R上的奇函数，当时，.（1）求
的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递增；（3）求函数
在上的解析式.
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2020-02-23更新
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579次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）福建省福州市第八中学、仙游第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2808次组卷
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17卷引用：黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明:在
单调递增；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义，证明:
在单调递增；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-11-08更新
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202次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知
是定义在
上的奇函数．
求的解析式；
判断并证明的单调性；
解不等式：
是定义在上的奇函数．求的解析式；判断并证明的单调性；解不等式：
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2019-10-15更新
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1275次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段考数学（理）试题江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一）
名校
5 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2948次组卷
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9卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）判断并证明的单调性；
（Ⅱ）设
，解关于
的不等式
.
.（Ⅰ）判断并证明
的单调性；（Ⅱ）设
，解关于的不等式.
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名校
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数
（1）求的值
（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数（1）求
的值（2）判断并证明该函数在定义域
上的单调性（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-01-13更新
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2238次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题【全国百强校】广东省实验中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创]第4章指数函数与对数函数练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南玉溪衡水实验中学2022-2023学年高一上学期质量检测（三）数学试题云南省昆明市等4地、云南长水教育集团控股有限公司2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
8 . 已知函数f(x)＝
.
.(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．
(3)若对任意的t
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范围．
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2018-12-02更新
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1849次组卷
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6卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
14-15高一上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
9 . 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求实数的值（2）判断并证明在
上的单调性
（3）若对任意实数,不等式
恒成立,求的取值范围
的函数是奇函数（1）求实数
的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数
,不等式恒成立,求的取值范围
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2018-09-24更新
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2762次组卷
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12卷引用：2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市六中高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市六中高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷[校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省永清县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省保定市易县中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市迎江区安庆二中东区2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
时，总有
成立．
求a的值；
判断并证明函数
的单调性；
求在
上的值域．
，且时，总有成立．求a的值；判断并证明函数的单调性；求在上的值域．
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2018-04-04更新
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1118次组卷
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6卷引用：黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
