1 . 已知是定义在[-1，1]上的奇函数且，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有成立.
（1）判断函数在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.
（2）解不等式.
（3）若对所有､， 恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，其中且.
（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（2）当时，不等式在区间内有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

5 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

6 . 已知函数．
（1）试判断的奇偶性，并证明；
（2）求使的取值．

7 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

8 . 函数f(x)对任意的m，，都有，并且时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若，解不等式

9 . 已知函数为定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
（3）求函数在上的解析式.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.